-
Đề HSG Toán 9
Đề học sinh giỏi Toán lớp 9 cấp tỉnh năm 2022 – 2023
Chúng tôi xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp tỉnh năm học 2022 – 2023 do sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Gia Lai tổ chức. Kỳ thi diễn ra vào ngày 14 tháng 02 năm 2023, bao gồm đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn một số câu hỏi trong đề:
- Cho hàm số (y = mx^2 + 8), có đồ thị là đường thẳng (d). Tìm tất cả các giá trị của tham số (m) để đường thẳng (d) cắt trục hoành và trục tung tại các điểm A và B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2 (với O là gốc tọa độ).
- Cho hai vòi nước chảy vào 1 bồn nước. Nếu cho vòi thứ nhất chảy vào bồn rỗng trong 3 giờ rồi dừng lại, sau đó cho vòi thứ hai chảy tiếp vào trong 8 giờ nữa thì đầy bồn. Nếu cho vòi thứ nhất chảy vào bồn rỗng trong 1 giờ rồi cho cả 2 vòi chảy tiếp trong 4 giờ nữa thì số nước đã chảy vào bằng 8/9 bồn. Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu nước sẽ đầy bồn đó?
- Cho đường tròn O đường kính BC = R√2 và điểm A thay đổi trên đường tròn. Đường phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt đường tròn O tại K. Hạ AH vuông góc với BC. a) Chứng minh rằng khi A thay đổi, tổng 2AH + KH luôn không đổi. Tính góc B của tam giác ABC biết 3AH = R. b) Đặt AH = x. Tìm x sao cho diện tích tam giác OAH đạt giá trị lớn nhất.
Để tải file WORD, vui lòng click vào đường link ở đây: [đường link dẫn tới file WORD]
