-
Đề HSG Toán 8
Đề học sinh giỏi Toán lớp 8 năm 2022 – 2023
Chúng tôi xin giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 8 đề kiểm tra chất lượng học sinh giỏi môn Toán lớp 8 năm học 2022 – 2023 của phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Kim Bảng, tỉnh Hà Nam.
Đề bao gồm các câu hỏi sau:
1. Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn phương trình x^2 + xy – 2021x – 2022y – 2023 = 0.
2. Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AD lấy điểm N sao cho AM = AN. Từ A kẻ AH vuông góc với BN (H thuộc BN), AH cắt DC và BC lần lượt tại E, F. a) Chứng minh tứ giác AMED là hình chữ nhật. b) Chứng minh: AH^2 = HN.HB. c) Biết diện tích tam giác BHC gấp 4 lần diện tích tam giác AHM. Chứng minh rằng: AC = 2.MN.
3. Cho tam giác ABC. Một đường thẳng d không đi qua các đỉnh của tam giác đã cho nhưng cắt các đường thẳng BC, CA, AB theo thứ tự tại M, N, I. Chứng minh: AN/CM = BI/CN = BM/AI = 1.