-
Đề HSG Toán 8
Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 8 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT thành phố Bắc Ninh
Xin chào quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8! Hôm nay, Sytu xin giới thiệu đến các bạn đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 8 năm học 2021 – 2022 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thành phố Bắc Ninh, tỉnh Bắc Ninh tổ chức.
Dưới đây là một số câu hỏi từ đề thi:
1. Cho hai số nguyên dương a và b thỏa mãn đồng thời các điều kiện: a và b là số nguyên chẵn, a^2 + b^2 = 11ab và ab chia hết cho 5. Chứng minh rằng ab chia hết cho 20.
2. Cho đa thức f(x) = x^2 + 5x + 2. Giả sử đa thức P(x) = ax^2 + b có 5 nghiệm là 1, 2, 3, 4, 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của f(1) + f(2) + f(3) + f(4) + f(5).
3. Cho hình vuông ABCD có tâm O, lấy M trên đoạn OC sao cho M không trùng với O. Gọi S là điểm đối xứng với B qua M, đường thẳng BS cắt CD tại L. Gọi E là giao điểm của DM với BC, F là giao điểm của AE và CD, G là giao điểm của DE và BF. Chứng minh rằng:
a) Hình SLDS là hình bình hành
b) Đường thẳng IE song song với BD
c) AE vuông góc với CG
d) DLBS là hình chữ nhật.
Hy vọng các em sẽ làm bài tốt và đạt kết quả cao trong đề thi học sinh giỏi Toán lớp 8. Chúc các em thành công!
