Đề học sinh giỏi lớp 8 môn Toán năm 2021 2022 phòng GD ĐT Duy Tiên Hà Nam

Đề học sinh giỏi Toán lớp 8 năm 2021-2022 phòng GD&ĐT Duy Tiên – Hà Nam

Sytu xin gửi đến toàn thể quý thầy cô và các em học sinh lớp 8 đề kiểm tra chất lượng học sinh giỏi môn Toán lớp 8 năm học 2021-2022 từ phòng Giáo dục và Đào tạo thị xã Duy Tiên, tỉnh Hà Nam.

Nội dung đề học sinh giỏi Toán lớp 8 năm 2021-2022 từ phòng GD&ĐT Duy Tiên – Hà Nam bao gồm những yêu cầu sau:

1. Cho ba số x, y, z khác 0 thỏa mãn điều kiện. Chứng minh rằng trong ba số x, y, z tồn tại hai số đối nhau.

2. Cho đa thức f(x). Biết dư trong các phép chia f(x) cho x – 1 và x + 1 lần lượt là 1 và 3. Hãy tìm dư trong phép chia f(x) cho x² – 1.

3. Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE = AF. Vẽ AH vuông góc với BF (H thuộc BF), AH cắt DC và BC lần lượt tại hai điểm M, N. a) Chứng minh rằng tứ giác AEMD là hình chữ nhật. b) Biết diện tích tam giác BCH gấp bốn lần diện tích tam giác AEH. Chứng minh rằng: AC = 2EF. c) Chứng minh rằng AD² = AM² + AN².