-
Đề HSG Toán 6
Đề học sinh giỏi Toán lớp 6 năm 2018 – 2019 lần 5 phòng GD&ĐT Quan Sơn – Thanh Hóa
Đề học sinh giỏi Toán lớp 6 năm 2018 – 2019 lần 5 phòng GD&ĐT Quan Sơn – Thanh Hóa được thiết kế gồm 01 trang với 04 bài toán tự luận, thời gian làm bài 150 phút. Kỳ thi diễn ra vào thứ Sáu ngày 15 tháng 03 năm 2019.
Bài toán 1: Trong góc AMC bằng 60°, xác định góc AMy và chứng minh rằng MC vuông góc với Mt.
Bài toán 2: Có tổng cộng 99 điểm trên mặt phẳng, trong đó có 2 điểm A và B cách nhau 3cm. Mỗi nhóm 3 điểm bất kì được chọn sẽ có ít nhất 2 điểm có khoảng cách nhỏ hơn 1cm. Chứng minh rằng trong hai đường tròn được tạo ra từ 2 điểm A và B, có ít nhất một đường tròn chứa ít nhất 50 điểm trong số 99 điểm đã cho.
Bài toán 3: Tìm phân số tối giản a/b lớn nhất (a, b ∈ N) sao cho khi chia mỗi phân số 28/75, 32/165 cho a/b ta được kết quả là số tự nhiên.
Đề thi này đòi hỏi các học sinh phải áp dụng kiến thức từ nhiều phần khác nhau của môn Toán như góc, hình học, phân số, logic và biểu đồ. Qua đề thi này, học sinh sẽ được thử thách khả năng suy luận và giải quyết vấn đề của mình.
