-
Đề HSG Toán 12
Đề học sinh giỏi Toán lớp 12 cấp tỉnh năm 2023 – 2024
Sytu rất hân hạnh giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp tỉnh năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu. Kỳ thi sẽ diễn ra vào thứ Ba ngày 19 tháng 12 năm 2023.
Trích dẫn một số câu hỏi thú vị từ đề thi năm nay:
1. Cho tập hợp S là tất cả ước nguyên dương của số a = 648000. Chọn ngẫu nhiên hai phần tử khác nhau của S. Tính xác suất để hai số được chọn đều không chia hết cho 3.
2. Cho hàm số y có đồ thị (C) và đường thẳng (d): y = −3x + m. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để (d) cắt (C) tại hai điểm A, B và (d) lần lượt cắt trục hoành, trục tung tại hai điểm C, D sao cho diện tích tam giác OCD gấp đôi diện tích tam giác OAB (trong đó O là gốc tọa độ).
3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O và AB = 2a, AD = a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của OA. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, AD. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) là 45 độ.
– Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
– Chọn điểm Q trên đoạn thẳng SA sao cho QS = 2QA. Tính thể tích khối đa diện ABCNQM.
– Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SN, CM.
Hãy cố gắng cải thiện kỹ năng toán học của mình và chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp tới nhé! Chúc các em thành công!
