Đề học sinh giỏi lớp 11 môn Toán năm 2023 2024 trường THPT Yên Phong 2 Bắc Ninh

Thông tin đề HSG Toán lớp 11 năm 2023 – 2024 trường THPT Yên Phong 2 Bắc Ninh

Sytu xin gửi đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 11 năm học 2023 – 2024 tại trường THPT Yên Phong số 2, tỉnh Bắc Ninh. Đề thi bao gồm các câu hỏi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Một trong các câu hỏi trong đề thi là:

Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát un = −3n + 1, với n là số nguyên dương.
a) Chứng minh rằng dãy số (un) là một dãy số cấp số cộng.
b) Đặt vn = 2024un với mỗi số nguyên dương n. Chứng minh rằng dãy số (vn) là một dãy số cấp số nhân lùi vô hạn và tính tổng của dãy số đó.

Trong phần khác của đề thi, các học sinh sẽ phải giải bài toán:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x² – 2x và đường tròn (T): x² + y² – 4x – 2y = 0. Yêu cầu tính diện tích của đa giác lồi có các đỉnh là các điểm chung của (P) và (T).

Ngoài ra, đề thi còn đưa ra bài toán khó khăn khác về hình chóp và các khái niệm liên quan: trọng điểm, trung điểm, giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng.

Đề HSG Toán lớp 11 năm 2023 – 2024 trường THPT Yên Phong 2 Bắc Ninh không chỉ đòi hỏi kiến thức lý thuyết mà còn kỹ năng tư duy logic, tính sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề. Chắc chắn đây sẽ là một thách thức lớn đối với các em học sinh, nhưng cũng là cơ hội để họ rèn luyện và nâng cao khả năng Toán học của mình.