-
Đề HSG Toán 11
Đề học sinh giỏi Toán lớp 11 năm 2023 – 2024 trường THPT Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên
Sytu xin gửi đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 11 năm học 2023 – 2024 trường THPT Lương Ngọc Quyến, tỉnh Thái Nguyên. Đề thi bao gồm đề thi, đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
1. Cho tập hợp S = {1; 2; 3; …; 39; 40} gồm 40 số tự nhiên từ 1 đến 40. Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc tập S. Tính xác suất để ba số lấy được lập thành cấp số cộng.
2. Cho tứ diện ABCD:
a) Gọi EFG lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC ACD ABD. Chứng minh (EFG BCD) và tính diện tích tam giác EFG theo diện tích tam giác BCD.
b) Gọi M là điểm thuộc miền trong của tam giác BCD. Kẻ qua M đường thẳng d AB. Xác định giao điểm B’ của đường thẳng d và mặt phẳng (ACD). Tiếp theo, kẻ qua M các đường thẳng lần lượt song song với AC và AD cắt các mặt phẳng (ABD) và (ABC) theo thứ tự tại C D. Chứng minh rằng MB, MC, MD lần lượt vuông góc với AB, AC, AD.
Để tham gia và cùng trải nghiệm, hãy tham gia ôn tập và tham dự kỳ thi học sinh giỏi Toán lớp 11 năm 2023 – 2024 tại trường THPT Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên. Chúc các em học sinh thành công và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!
