-
Đề HSG Toán 11
Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 11 trường THPT Phùng Khắc Khoan năm 2022 – 2023
Chào đón quý thầy cô và các em học sinh lớp 11! Đây là đề thi chọn học sinh giỏi văn hóa cấp trường môn Toán lớp 11 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Phùng Khắc Khoan, Hà Nội. Đề thi này không chỉ là cơ hội để các em thể hiện tài năng, mà còn là dịp để rèn luyện kiến thức và kỹ năng giải bài toán.
Trích đoạn từ đề thi:
– Hãy tìm phương trình của parabol P với dạng P: y = ax^2 + bx + c biết rằng điểm P đi qua ba điểm A, B, C như trong hình vẽ.
– Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC, với a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh BC, AC, AB và S là diện tích tam giác ABC, thì 2cotA cotB cotC = 4S.
– Cho phương trình 2x^4 – 4x^3 + 5x^2 – 4x + m = 0. Hãy tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt.
Hy vọng rằng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập và củng cố kiến thức Toán một cách hiệu quả, hướng tới kết quả cao trong học tập. Chúc các em may mắn và thành công!