-
Đề HSG Toán 11
Đề học sinh giỏi Toán lớp 11 năm 2020 – 2021 trường THPT Minh Châu – Hưng Yên
Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 11 năm học 2020 – 2021 trường THPT Minh Châu – Hưng Yên bao gồm một trang với 6 bài toán dạng tự luận. Thời gian làm bài là 120 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Đề thi bao gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan. Mỗi câu có 4 phương án trả lời, chỉ có một phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được cộng 0,2 điểm, điểm tối đa là 10 điểm. Một học sinh có năng lực trung bình đã làm đúng 25 câu (từ câu 1 đến câu 25), những câu còn lại học sinh đó không biết cách giải nên chọn phương án ngẫu nhiên cho 25 câu còn lại. Chúng ta cần tính xác suất để điểm thi môn Toán của học sinh đó lớn hơn 6 điểm nhưng không vượt quá 8 điểm (làm tròn đến hàng phần nghìn).
Trong một bài toán khác, cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, mặt bên SAB là tam giác vuông tại A, SA = 3 và SB = 2. Điểm M nằm trên đoạn AD sao cho AM = MD = 2. Gọi P là mặt phẳng qua M và song song với SAB.
a) Tính góc giữa hai đường thẳng SB và CD.
b) Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng P.
Cuối cùng, trong dãy số un được xác định như sau. Chúng ta cần tìm công thức số hạng tổng quát của dãy số un và tính giới hạn khi n tiến đến vô cùng.
