-
Đề HSG Toán 10
Đề học sinh giỏi Toán lớp 10 trường THPT Lưu Hoàng Hà Nội năm 2019 -2020
Đề học sinh giỏi Toán lớp 10 cấp trường năm học 2019 – 2020 trường THPT Lưu Hoàng – Hà Nội bao gồm các bài toán sau:
1. Một chủ hộ kinh doanh có 32 phòng trọ cho thuê. Giá cho thuê mỗi tháng là 2.000.000đ/1 phòng trọ và không có phòng trống. Nếu tăng giá mỗi phòng lên 200.000đ/1 tháng, sẽ có 2 phòng bị bỏ trống. Hỏi chủ hộ kinh doanh nên cho thuê với giá là bao nhiêu để có thu nhập cao nhất?
2. Cho hàm số y = -x^2 + 2(m + 1)x + 1 – m^2 (với m là tham số). Tìm giá trị của m sao cho đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác KAB vuông tại K. Hỏi giá trị của m để hàm số có giá trị lớn nhất bằng 6?
3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2) và B(4; 3). Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục hoành sao cho góc AMB bằng 45 độ.
Bạn đã xem qua nội dung của Đề học sinh giỏi Toán lớp 10 trường THPT Lưu Hoàng Hà Nội năm 2019 – 2020. Hãy thử giải các bài toán này để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán của mình!
