-
Đề HSG Toán 9
Đề Học Sinh Giỏi Huyện Lớp 9 Môn Toán Năm 2022 – 2023
Sytu xin gửi đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 9 năm học 2022 – 2023 của phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Nghĩa Đàn, tỉnh Nghệ An. Một số câu hỏi thú vị trong đề thi bao gồm:
+ Chứng minh rằng p^2 – 1 chia hết cho 24 với p là số nguyên tố không nhỏ hơn 5.
+ Chứng minh không tồn tại số nguyên n sao cho n^2 + 26 là số chính phương.
+ Trong tam giác vuông ABC tại A, điểm D nằm giữa B và C. Hình chiếu của D lần lượt trên AB và AC là E và F. Hãy chứng minh rằng EB⋅FC = ED⋅FD và S(ABD) = AB⋅AD/2⋅sin(BAD).
+ Cho 2022 số nguyên dương, chứng minh rằng trong số đó, có ít nhất 505 số bằng nhau nếu có 4 số khác nhau thì chúng phải lập tỷ lệ thức.
Đề thi này là cơ hội để các em thể hiện kiến thức và khả năng giải quyết vấn đề trong môn Toán. Chúc quý thầy cô và các em học sinh đạt kết quả tốt trong kỳ thi sắp tới!
