Đề học sinh giỏi huyện lớp 8 môn Toán năm 2015 2016 phòng GD ĐT Nho Quan Ninh Bình

Đề học sinh giỏi huyện lớp 8 môn Toán năm 2015-2016 phòng GD ĐT Nho Quan Ninh Bình

Sytu xin được giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh Đề học sinh giỏi huyện Toán lớp 8 năm 2015 – 2016 của phòng GD&ĐT Nho Quan – Ninh Bình. Đề thi bao gồm đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn từ đề học sinh giỏi huyện Toán lớp 8 năm 2015 – 2016 phòng GD&ĐT Nho Quan – Ninh Bình:

+ Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), đường cao AH (H BC). Trên tia đối của tia HB lấy điểm D sao cho HD = HA. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E.

1. Chứng minh CD.CB = CA.CE

2. Tính số đo góc BEC

3. Gọi M là trung điểm của đoạn BE. Tia AM cắt BC tại G. Chứng minh: GB HD BC AH HC.

+ Cho các số a, b, c thỏa mãn a + b + c = 32. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a² + b² + c².

+ Chứng minh biểu thức: A = 4a(a + b)(a + b + c)(a + c) + b² c² 0 với mọi a, b, c.

Đề thi trên đòi hỏi kỹ năng tư duy logic và sự linh hoạt trong việc áp dụng kiến thức Toán. Hy vọng các em học sinh sẽ rèn luyện kỹ năng và tự tin đối mặt với thử thách.