Đề học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 12 môn Toán năm 2023 2024 sở GD ĐT Phú Thọ

Đề học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 12 môn Toán năm 2023 2024 sở GD ĐT Phú Thọ

Sytu xin gửi đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 THPT năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Thọ. Đề thi bao gồm 06 trang, với hình thức 40% câu hỏi tự luận (04 câu – 08 điểm) và 60% câu hỏi trắc nghiệm (40 câu – 12 điểm). Thời gian làm bài là 180 phút, đề thi đi kèm đáp án và hướng dẫn chấm điểm.

Đây là một số câu hỏi thú vị trong Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán lớp 12 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Phú Thọ:

+ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 4, tam giác SAB đều, tam giác SCD vuông cân tại S. Gọi M là điểm thuộc đường thẳng CD sao cho BM vuông góc với SA. Yêu cầu tính thể tích khối chóp S.BDM.

+ Hai bạn An và Bình hẹn gặp nhau tại thư viện từ 9 giờ đến 10 giờ. Người đến trước đợi quá 15 phút mà không gặp thì rời đi. Hỏi xác suất để hai người đi ngẫu nhiên đến nơi hẹn theo quy định mà gặp nhau là bao nhiêu?

+ Cắt hình nón đỉnh I bởi một mặt phẳng đi qua trục hình nón ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a√2. Gọi BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (IBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc 60 độ. Bạn hãy tính diện tích của tam giác IBC.

Đề thi này không chỉ giúp các em ôn luyện kiến thức mà còn đánh giá khả năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng sáng tạo. Hy vọng rằng các em sẽ tự tin và thể hiện tốt mình trong kỳ thi sắp tới.