-
Đề HSG Toán 12
Đề học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 12 môn Toán năm 2023-2024
Sytu xin gửi đến các thầy cô giáo và các bạn học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 THPT năm học 2023-2024 của sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Phước. Kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày 04 tháng 11 năm 2023. Đề thi bao gồm đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Trích đề:
1. Cho tập hợp S là các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lấy từ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S, tính xác suất để số chọn là số chẵn với đúng hai chữ số lẻ và hai chữ số lẻ này không đứng cạnh nhau.
2. Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có O là giao điểm của AC và BD. Biết SO là a và 2 góc giữa SA và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 độ. a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. b) Gọi K là điểm di động trong mặt phẳng (ABCD). Tìm SAK sao cho SA AK * SK đạt giá trị lớn nhất.
3. Hình trụ có đường kính đáy bằng 4.5. Một mặt phẳng cắt hai đáy theo hai dây cung song song MN và M’N’ thoả mãn MN / M’N’ = 8/4. Biết tứ giác MNN’M’ có diện tích bằng 54. Tính thể tích khối trụ đã cho.
