Đề học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 12 môn Toán năm 2023 2024 sở GD ĐT Bình Định

Đề học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 sở GD&ĐT Bình Định

Sytu xin gửi đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2023-2024 sở GD&ĐT Bình Định. Kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày thứ Bảy, 22 tháng 10 năm 2023.

Trích dẫn một số câu hỏi từ đề thi:

1. Tìm tất cả các tam giác có độ dài ba cạnh là ba số hạng đầu của một cấp số cộng, có công sai là d (d nguyên, khác 0) và có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 3.
2. Cho đa giác đều n đỉnh (n ≥ 8). Biết rằng có 25 tứ giác có 4 cạnh là các đường chéo của đa giác. Hãy tìm số đỉnh n của đa giác.
3. Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi BI, CJ lần lượt là các đường phân giác trong của góc B, C. Các tia JI, IJ lần lượt cắt đường tròn (O) tại D, E. Gọi M, N, P lần lượt là chân đường vuông góc của D lên các đường thẳng AB, AC, BC. Chứng minh rằng: a) NM = NP khi và chỉ khi DI là phân giác của góc ADC. b) BE CD AE AD BD.

Hãy cùng nhau chuẩn bị và học tập chăm chỉ để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em thành công!