-
Đề HK2 Toán 9
Đề học kỳ 2 Toán lớp 9 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Đan Phượng Hà Nội
Xin chào quý thầy cô và các em học sinh lớp 9! Dưới đây là đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 9 năm học 2021 – 2022 của phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Đan Phượng, thành phố Hà Nội.
1. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m. Nếu giảm chiều rộng đi 4m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích mảnh đất giảm đi 180m2. Hãy tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó.
2. Cho Parabol (P): y = x^2 và đường thẳng (d): y = mx – m + 1. Tìm giá trị của m để đường thẳng d cắt parabol P tại hai điểm phân biệt A và B sao cho hoành độ của A và B thỏa mãn điều kiện x1^2 + x2^2 = 5.
3. Đường tròn (O;R), đường kính AB cố định. Gọi M là trung điểm của OB. Dây CD vuông góc với AB tại M. Điểm E chuyển động trên cung lớn CD (E khác A). Nối AE cắt CD tại K và BE cắt CD tại H. Chứng minh tứ giác AMHE nội tiếp và tam giác BHM đồng dạng với tam giác BAE. Tính diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi OB, OC và cung BC theo bán kính R. Chứng minh rằng tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác BHK luôn thuộc một đường thẳng cố định khi điểm E chuyển động trên cung lớn CD.
Chúc các em ôn tập và làm bài tốt!
