-
Đề HK2 Toán 7
Đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 7 trường chuyên Hà Nội Amsterdam năm 2021-2022
Chào quý thầy cô và các em học sinh lớp 7! Đây là đề kiểm tra chất lượng cuối học kì 2 môn Toán cho năm học 2021-2022 tại trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam. Đề thi gồm 5 bài toán dạng tự luận, học sinh có thời gian 120 phút để làm bài.
Dưới đây là một số bài toán đáng chú ý trong đề thi:
1. Cho p, d là các số nguyên dương thỏa mãn p + d, p + 2d và p + 3d đều là số nguyên tố lớn hơn 3. Hãy chứng minh rằng d chia hết cho 6.
2. Tìm tất cả số nguyên n sao cho đa thức P(x) = x(x + n)2 – 4 có nghiệm hữu tỉ.
3. Trên bảng viết các số 3, 4, 5 và 6. Mỗi lần được phép xóa hai số x, y bất kỳ và thay bằng hai số mới. Chứng minh rằng sau nhiều bước biến đổi như vậy, không có số nào nhỏ hơn 1 xuất hiện trên bảng.
Hy vọng rằng các em sẽ làm bài thật tốt và đạt kết quả cao trong kì thi này. Chúc quý thầy cô và các em học sinh thành công!
