-
Đề HK1 Toán 9
Đề học kỳ 1 Toán lớp 9 năm 2023 – 2024 trường Marie Curie Hà Nội
Xin chào quý thầy cô và các em học sinh lớp 9. Dưới đây là đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán lớp 9 năm học 2023 – 2024 tại trường THCS và THPT Marie Curie, quận Nam Từ Liêm, thành phố Hà Nội. Hãy cùng Sytu tìm hiểu nội dung chi tiết của đề thi nhé!
1) Cho hàm số y = (m – 1)x + 2m – 3 (d) (với m khác 1).
a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;5). Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được.
b) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d1): y = x + 3.
c) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m.
2) Một cột đèn cao 9m. Vào một thời điểm trong ngày, khi mặt trời chiếu tạo ra bóng của cột đèn trên mặt đất có chiều dài là 5m. Hãy tính góc tạo bởi tia nắng mặt trời và mặt đất vào thời điểm đó (làm tròn đến độ).
3) Cho đường tròn (O;R) và dây MN không phải là đường kính. Qua O, kẻ đường thẳng vuông góc với MN cắt tiếp tuyến tại M của đường tròn tại điểm A.
a) Chứng minh rằng OH.OA = R^2.
b) Chứng minh rằng AN là tiếp tuyến của đường tròn (O;R).
c) Kẻ đường kính MB, gọi I là trung điểm của NB. Chứng minh rằng O, H, N, I đồng tại một đường tròn.
d) Kéo dài OI cắt tia AN tại K. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt tia MN tại điểm Q. Chứng minh rằng K là trung điểm của BQ.
