-
Đề HK1 Toán 11
Đề học kì 1 Toán lớp 11 năm 2023 – 2024 trường THPT Nguyễn Huệ Nam Định
Chào đón quý thầy cô và các em học sinh lớp 11! Để kiểm tra chất lượng cuối học kì 1 môn Toán, chúng ta sẽ cùng nhau tham gia vào đề kiểm tra sắc nét và thú vị sau đây.
Câu 1: Một quả bóng cao su được thả từ độ cao 64 m xuống mặt đất. Sau mỗi lần chạm đất, quả bóng nảy lên độ cao bằng 1/2 độ cao của lần rơi trước đó. Giả sử rằng quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt đất và quá trình này tiếp diễn vô hạn lần. Đúng lần chạm đất thứ 7, quả bóng đã đi được tổng quãng đường bao nhiêu mét (bao gồm quãng đường rơi xuống và nảy lên)?
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. M là trung điểm của SB.
- a) Chứng minh rằng đường thẳng SD song song với mặt phẳng (MAC).
- b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (MCD).
- c) Gọi E là điểm thuộc cạnh SC sao cho SE = 3EC. Mặt phẳng (SAD) và đường thẳng ME cắt nhau tại I. Gọi S và S’ lần lượt là diện tích tam giác SMI và tứ giác BCEM. Tính S + S’.
Câu 3: Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất theo quỹ đạo là một đường elip. Độ cao h (km) của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất được xác định bởi công thức h = 550 – 450cos(50t), trong đó t là thời gian tính bằng phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo. Tại thời điểm t = 150 phút, vệ tinh cách bề mặt Trái Đất bao nhiêu km?
Chúc quý thầy cô và các em học sinh cùng phấn đấu và đạt kết quả cao trong đề kiểm tra này!
