Đề giao lưu HSG lớp 7 môn Toán năm 2022 2023 phòng GD ĐT Vĩnh Lộc Thanh Hóa

Đề giao lưu HSG lớp 7 môn Toán năm 2022-2023 phòng GD ĐT Vĩnh Lộc Thanh Hóa

Sytu xin kính chào quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7. Đến với đề giao lưu học sinh giỏi môn Toán lớp 7 năm học 2022-2023 của cụm Trung học Cơ sở phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Vĩnh Lộc, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi sẽ đi kèm đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày 22 tháng 03 năm 2023.

Trích đề giao lưu HSG Toán lớp 7 năm 2022-2023 phòng GD&ĐT Vĩnh Lộc – Thanh Hóa:

• Ba lớp 7A, 7B, 7C mua gói tăm từ thiện. Ban đầu, số gói tăm dự định chia cho ba lớp theo tỉ lệ 5:6:7, nhưng sau đó chia theo tỉ lệ 4:5:6, nên một lớp nhận nhiều hơn 12 gói so với dự định. Tính tổng số gói tăm mà ba lớp đã mua.
• Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ các tam giác đều ABD và ACE về phía ngoài tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
  1. Tam giác ABE bằng tam giác ADC
  2. DE = BE
  3. Góc EIC bằng 60 độ và IA là tia phân giác của góc DIE.
• Cho f(x) là đa thức hệ số nguyên, thoả mãn f(0) = 0 và f(1) = 2. Chứng minh rằng f(7) không thể là số chính phương.
• Cho hai số nguyên tố khác nhau p và q. Chứng minh rằng:
  1/p + 1/q – 1/pq là số nguyên.

File WORD (dành cho quý thầy cô): [đính kèm file Word]