-
Đề HSG Toán 7
Đề giao lưu HSG lớp 7 môn Toán năm 2022-2023 phòng GD ĐT Lang Chánh Thanh Hóa
Chào các thầy cô và các em học sinh lớp 7. Trong kỳ thi giao lưu học sinh giỏi môn Toán lớp 7 năm học 2022-2023 do phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Lang Chánh, tỉnh Thanh Hóa tổ chức, các em sẽ được tham gia vào ngày 01 tháng 04 năm 2023. Đề thi sẽ bao gồm đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi:
1. Tìm các cặp số nguyên x, y thoả mãn: 2^x * y = y^3 * 5^3
2. Cho các số nguyên tố p và q thoả mãn: p^2 + q^2 = 17^2. Tính 4 * 15 * p * q.
3. Cho tam giác ABC có góc A bằng 60 độ (góc B và góc C nhọn). Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, tia phân giác của góc C cắt AB tại E. BD cắt CE tại I. Trên cạnh BC lấy F sao cho BF = BE. Trên tia IF lấy M sao cho IM = IB + IC. a) Tính góc BIC và chứng minh ID = IF. b) Chứng minh tam giác BCM là tam giác đều. c) Tìm điều kiện tam giác ∆ABC để D và E cách đều đường thẳng BC.
4. Cho các số không âm x, y, z thoả mãn: x^3 = 2022 và x^2 * y = 2023. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 1/(2^x + 3^y + 4^z).
Đề thi sẽ được cung cấp trong file Word để quý thầy cô và các em học sinh dễ dàng tham khảo và ôn tập. Chúc các em có kỳ thi thành công!
