-
Đề HK2 Toán 12
Đề cuối kỳ 2 Toán lớp 12 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Trãi – Thái Bình
Xin chào quý thầy cô và các em học sinh! Hôm nay, Sytu xin giới thiệu đến bạn Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán lớp 12 năm học 2022 – 2023 tại trường THPT Nguyễn Trãi, Thái Bình.
Đề bài bao gồm các bài toán sau:
Bài 1: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(4;6;5), B(0;-6;6), C(4;-4;8); đường thẳng d: {4+2t;6-2t;3t} và mặt phẳng (Px y z): 3x + 2y + 11z = 0. Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) và đường thẳng ∆ lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của MN. Tìm điểm K thuộc đường thẳng d sao cho biểu thức S = KB^2 + KC^2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (Q): 2x + 2y + 5z = 0.
Bài 2: Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h và bán kính đáy r = 4. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh S và cắt đường tròn đáy tại hai điểm A, B sao cho AB = 4√3 đồng thời mặt phẳng (P) tạo với mặt phẳng chứa đường tròn đáy một góc α sao cho cot(α) = 2. Tính thể tích V của khối nón.
Bài 3: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (α): 3x + 2y + 50z = 0 và hai điểm A(8;-3;3), B(11;-2;13). Gọi M, N là hai điểm thuộc mặt phẳng (α) sao cho MN = 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của AM + BN.
Hãy cùng thử sức và giải quyết những bài toán thú vị này nhé! Chúc quý thầy cô và các em học sinh thành công!
