-
Đề HK1 Toán 10
Đề thi cuối kì 1 Toán lớp 10 năm học 2022-2023 trường THPT Nguyễn Hữu Huân TP HCM
Xin chào quý thầy cô và các em học sinh lớp 10! Dưới đây là đề kiểm tra chất lượng cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 năm học 2022-2023 của trường THPT Nguyễn Hữu Huân, thành phố Hồ Chí Minh. Đây là đề 100% tự luận, hy vọng sẽ giúp các em tự tin và phát huy kiến thức đã học để đạt kết quả tốt.
Bài 1: Cho hàm số bậc hai (y = 2x^2 + bx + c) có đồ thị là parabol (P). Tìm b và c biết rằng (P) có hoành độ đỉnh bằng -2 và (P) đi qua điểm N(1;-2).
Bài 2: Cho tam giác ABC, điểm M trên cạnh BC sao cho BM = (frac{1}{3} cdot BC), điểm E trên cạnh AC sao cho AE = (frac{3}{4} cdot AC).
a) Chứng minh rằng: (ME = -frac{2}{3} cdot AB + frac{5}{12} cdot AC).
b) Gọi F là điểm thỏa AB = 5BF. Chứng minh rằng ba điểm F, M, E thẳng hàng.
Bài 3: Vào ngày 23/11/2022, trận đấu giải chung kết World Cup 2022 giữa Pháp và Úc đã diễn ra tại sân vận động Al Janoub (Qatar) với sức chứa 40,000 người. Ban tổ chức chỉ phát hành hai loại vé là 400 USD và 200 USD. Số lượng vé có giá 400 USD không lớn hơn số lượng vé có giá 200 USD. Tổng số vé hai loại không được quá 30% sức chứa sân và thu được không ít hơn 3 triệu USD.
a) Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y để biểu diễn số vé mỗi loại được bán ra đảm bảo mục đích của ban tổ chức.
b) Ban tổ chức cần bán bao nhiêu vé mỗi loại để thu được lợi nhuận nhiều nhất, biết lãi từ mỗi vé 400 USD là 50 USD và lãi từ mỗi vé 200 USD là 30 USD.
Chúc các em học sinh thực hiện bài thi tốt và đạt kết quả cao. Hãy tự tin và cố gắng hết mình!
