Đề chọn học sinh giỏi Toán THPT vòng tỉnh năm 2022 2023 sở GD ĐT Vĩnh Long

Đề chọn học sinh giỏi Toán THPT vòng tỉnh năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Vĩnh Long

Xin chào quý thầy cô và các em học sinh lớp 12, dưới đây là đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp THPT vòng tỉnh năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Long. Đề bao gồm hai bài thi: Bài Sáng và Bài Chiều, với đáp án và lời giải chi tiết. Kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày 08 tháng 01 năm 2023.

Trích dẫn một số câu hỏi trong đề:

1. Có 15 học sinh giỏi trong đó có 6 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh?
2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD tâm O với cạnh đáy a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 60°. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAD) và tính tỉ lệ thể tích giữa hai phần khi mặt phẳng (BMN) chia khối chóp thành hai phần.
3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(-3;1) và đường tròn (C): x² + y² – 2x – 6y + 6 = 0. Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng đi qua các tiếp điểm của tiếp tuyến từ M đến (C).

Hy vọng các em sẽ cảm thấy thú vị và hào hứng khi tham gia vào kỳ thi này. Chúc các em đạt kết quả cao và thành công!