-
Đề HSG Toán 12
Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán lớp 12 năm 2019-2020
Vào ngày … tháng 05 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Cao Bằng đã tổ chức kỳ thi tuyển chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán cho học sinh lớp 12 trường THPT trong năm học 2019-2020.
Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán lớp 12 năm 2019-2020 của Sở GD&ĐT Cao Bằng gồm 02 trang với 06 bài toán dạng tự luận. Các bài toán trong đề thi bao gồm các chủ đề như Hàm số và đồ thị, Giải và biện luận phương trình, Quy tắc đếm, Thể tích và khoảng cách, Tọa độ mặt phẳng Oxy, Gía trị lớn nhất và nhỏ nhất.
Trích dẫn từ đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán lớp 12 năm 2019-2020 của Sở GD&ĐT Cao Bằng:
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhọn với các điểm H(3;-4/3) và I(6;-7/3) lần lượt là trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC khi biết đường trung trực của đoạn EF có phương trình x-3y-10=0 và phương trình đường thẳng BE là x-3=0.
- Cho đa giác đều có 20 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Xác suất để chọn được một tam giác từ tập tam giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giác đều và tam giác đó không phải là tam giác vuông cân.
- Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số y=x^4-2(m+2)x^2+2m+3 cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có hoành độ tạo thành một cấp số cộng.
Đây là một đề thi khó, đòi hỏi kiến thức và khả năng tư duy logic cao từ các thí sinh. Hy vọng các em đã ôn luyện kỹ càng và sẽ đạt kết quả tốt trong kỳ thi.
