-
Đề HSG Toán 12
Đề chọn học sinh giỏi thành phố lớp 12 môn Toán năm 2021 – 2022 của sở GD&ĐT Hải Phòng đã diễn ra vào ngày Thứ Ba, 18 tháng 01 năm 2022. Kỳ thi này gồm 8 bài toán dạng tự luận, dành cho học sinh làm trong thời gian 180 phút. Một trong những bài toán trong đề thi là “Có 15 người xếp thành một hàng dọc, bạn cần chọn ra 4 người từ hàng đó sao cho không có hai người nào đứng cạnh nhau. Bạn cần tính xác suất để 4 người được chọn thỏa điều kiện đó.” Bài toán khác đề cập đến hình lăng trụ đứng ABCD với đáy là hình thang cân, AD song song với BC. Góc giữa hai mặt phẳng ACD và ABCD bằng 45 độ. Bạn cần tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACD và sau đó tìm thể tích khối đa diện chứa đỉnh A của khối lăng trụ đã cho. Cuối cùng, bài toán còn đề cập đến tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm I, có điểm D là chân đường phân giác góc ABC. Từ đó, bạn cần tìm tọa độ của các điểm A và C khi biết điểm A có tung độ âm và điểm E trên đường thẳng AC thoả mãn điều kiện giữa các điểm A, B, I và E. Như vậy, đề thi chọn học sinh giỏi thành phố lớp 12 môn Toán năm 2021 – 2022 của sở GD&ĐT Hải Phòng chứa đựng những bài toán thú vị và đa dạng, giúp học sinh thể hiện khả năng tư duy và giải quyết vấn đề của mình.
