-
Đề HSG Toán 12
Đề thi chọn đội tuyển HSG QG môn Toán 2022 – 2023 sở GD ĐT Bến Tre
Sytu xin gửi đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 đề chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi cấp Quốc gia môn Toán năm học 2022 – 2023 của sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bến Tre. Dưới đây là một số câu hỏi trong đề:
1. Gọi S là tập tất cả các số có 7 chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 59. Lấy ngẫu nhiên một số trong S. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 11.
2. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). E là giao điểm của AB và CD, F là giao điểm của AD và BC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BD, AC. Chứng minh rằng đường tròn (MNF) tiếp xúc với EF.
3. Cho số thực x, ký hiệu [x] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x. Thực hiện các yêu cầu sau:
– a) Với p là số nguyên tố có dạng 4k + 1, k thuộc N*. Tính.
– b) Với p là số nguyên tố lẻ, q là số nguyên dương không chia hết cho p. Chứng minh.
Hy vọng rằng đề thi sẽ giúp các em học sinh lớp 12 rèn luyện và chuẩn bị tốt cho cuộc thi HSG QG môn Toán sắp tới. Chúc các em thành công!
