-
Đề HSG Toán 9
Đề chọn đội tuyển HSG Toán lớp 9 vòng 2 năm 2023-2024 trường THCS Cầu Giấy Hà Nội
Chào các thầy cô giáo và các bạn học sinh lớp 9. CLB Văn Hóa Toán trường THCS Cầu Giấy sẽ tổ chức đề chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán lớp 9 vòng 2 trong năm học 2023-2024. Kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày thứ Năm, ngày 21 tháng 09 năm 2023.
Dưới đây là một số câu hỏi mẫu trong đề thi:
– Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a + b + c = 4. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 3a + ab + abc.
– Cho hình vuông ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. E là điểm bất kì thuộc đoạn OB, trên tia đối của tia EC lấy điểm F sao cho OF = OC. Chứng minh rằng FE là phân giác của góc BFD và kẻ ET vuông góc với FD tại T. Chứng minh rằng FO, AH và ST đồng quy.
– Xét tập T = {1; 2; 3; …; 10}. Hãy chỉ ra một tập con U có 4 phần tử của T thỏa mãn với mọi x, y thuộc U, x khác y thì x + y không chia hết cho x – y.
