Đề chọn đội tuyển dự thi HSG Quốc gia 2020 môn Toán sở GD ĐT Bắc Ninh

Chọn đội tuyển dự thi HSG Quốc gia 2020 môn Toán sở GD&ĐT Bắc Ninh

Trong tháng 9 năm 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh đã tổ chức kỳ thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi Quốc gia môn Toán cho năm học 2019 – 2020. Kỳ thi diễn ra trong hai ngày liên tiếp vào ngày 24/09/2019 và 25/09/2019. Đề chọn đội tuyển bao gồm tổng cộng 7 bài toán, với thời gian làm bài 180 phút mỗi ngày thi. Đề thi cung cấp lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm cho thí sinh.

Trích dẫn một số bài toán trong đề chọn đội tuyển dự thi HSG Quốc gia 2020 môn Toán sở GD&ĐT Bắc Ninh:

1. Bài toán về đa giác đều: Đề cho một đa giác đều A1A2 … A20 có 10 đỉnh được tô màu xanh và 10 đỉnh khác được tô màu đỏ. Yêu cầu chứng minh một số điều liên quan đến số đoạn thẳng nối các đỉnh màu đỏ và xanh.

2. Bài toán về tam giác và đường tròn nội tiếp: Đề cho tam giác nhọn ABC và một số điểm trên các cạnh của tam giác. Thí sinh cần chứng minh một số tính chất của các đường tròn nội tiếp tam giác tạo ra từ các điểm đó.

3. Bài toán về hai dãy số: Đề cho hai dãy số được xác định theo quy luật nhất định. Yêu cầu của bài toán là chứng minh sự hội tụ của hai dãy số và tìm giới hạn của chúng dựa trên các hằng số được cho.

Những bài toán trong đề chọn đội tuyển dự thi HSG Quốc gia 2020 môn Toán sở GD&ĐT Bắc Ninh đòi hỏi sự tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và kiến thức toán học sâu rộng từ các thí sinh. Đây là cơ hội để các học sinh thể hiện năng lực và chuẩn bị cho sự cạnh tranh tại kỳ thi HSG Quốc gia sắp tới.