Chuyên đề phương trình hàm đa thức Nguyễn Phúc Thọ

Chuyên đề phương trình hàm đa thức Nguyễn Phúc Thọ

Chuyên đề phương trình hàm đa thức do tác giả Nguyễn Phúc Thọ biên soạn, bao gồm 22 trang chứa các bài toán thú vị liên quan đến phương trình hàm đa thức. Cuốn sách cung cấp đầy đủ đáp án và lời giải chi tiết cho mỗi bài toán, giúp bạn hiểu rõ về chủ đề này.

Dưới đây là một số ví dụ bài toán được trích dẫn từ chuyên đề này:

• Tìm tất cả các đa thức P(x) sao cho P(a + b) = 6 P(a) + P(b) + 15a^2b^2(a + b), với mọi số phức a và b thoả mãn a^2 + b^2 = ab.
• Tìm đa thức P(x) với hệ số thực, có bậc nhỏ hơn n, sao cho tồn tại n số thực đôi một phân biệt a1, a2, …, an thỏa mãn điều kiện |P(ai)− P(aj)| = n|ai − aj| với mọi i, j thuộc {1,2,…,n}.
• Tìm tất cả các đa thức P(x) với hệ số thực và không có nghiệm bội sao cho với mọi số phức z, phương trình zP(z) = 1 thoả mãn khi và chỉ khi P(z −1)P(z + 1) = 1.

Đây là những bài toán thú vị và thách thức đối với những ai đam mê toán học và muốn thử sức với phương trình hàm đa thức. Sau khi giải quyết các bài toán này, bạn sẽ có cơ hội hiểu sâu hơn về lĩnh vực này và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề một cách logic và sáng tạo.