Bài 7 trang 67 vở thực hành Toán 6: Bài 7. Sử dungk tính chất chia hết của một tổng các số nguyên dương (tương tự như đối với

Bài 7. Sử dungk tính chất chia hết của một tổng các số nguyên dương (tương tự như đối với số tự nhiên) để giải bàitoán sau:

Tìm số nguyên x (left( {x ne – 1} right)) sao cho 2x – 5 chia hết cho x + 1 .

Phân tích 2x – 5 thành các số chia hết cho x+1.

Ta có thể phân tích 2x – 5 như sau:

2x – 5 = 2x + 2 – 7 = 2 (x+1) – 7

Vì 2(x+1) chia hết cho x+1 nên để 2x – 5 chia hết cho x+1, tức là 2(x+1) – 7 chia hết cho x+1 thì ta cần có 7 chia hết cho x+1.

Bài toán quy về việc tìm x để x+1 là ước của 7.

Ta đã biết 7 có bốn ước là 1; -1; 7; -7 nên xảy ra các trường hợp sau:

• x+1=1 suy ra x = 0;
• x+1= -1 suy ra x = -2;
• x+1=7 suy ra x=6;
• x+1=-7 suy ra x = -8.

Vậy (x in left{ { – 8; – 2;0;6} right}).