Bạn có nhớ cảm giác đứng trên đỉnh một ngọn đồi cao không? Cảm giác đó cái cảm giác “có thể lăn xuống bất cứ lúc nào” chính là thế năng. Trong vật lý, mọi thứ cũng tương tự như vậy, chỉ khác là thay vì đồi và hòn bi, chúng ta nói về điện tích và điện trường.
Bài trước chúng ta đã tìm hiểu về điện trường đều một vùng không gian mà ở đó, véctơ cường độ điện trường tại mọi điểm đều giống hệt nhau về độ lớn, phương và chiều. Nhưng câu hỏi đặt ra là: liệu một điện tích đặt trong điện trường đó có sở hữu một dạng “năng lượng dự trữ” giống như vật nặng trong trọng trường hay không?
Câu trả lời là có. Và thứ năng lượng đó được gọi là thế năng điện.
Công của lực điện: Không phụ thuộc đường đi
Để hiểu thế năng, trước tiên phải hiểu công. Giả sử ta có một điện tích dương q di chuyển trong điện trường đều từ điểm M đến điểm N. Lực tác dụng lên nó là lực điện F = qE, luôn không đổi cả về độ lớn lẫn hướng.
Điều thú vị là gì? Là dù bạn đi đường thẳng từ M đến N hay vòng vèo qua P, thì công của lực điện vẫn y hệt nhau. Tại sao lại thế?
Hãy tính thử. Với đường thẳng MN, công A = F.s.cosα = q.E.s.cosα. Đại lượng s.cosα chính là hình chiếu của đoạn MN lên phương của đường sức điện. Gọi độ dài hình chiếu này là d.
Với đường gấp khúc MPN, ta tính công trên từng đoạn rồi cộng lại. Kết quả cuối cùng cũng ra A = q.E.d.
Công thức tổng quát cho công của lực điện khi điện tích di chuyển từ M đến N trong điện trường đều sẽ là:
AMN = qEd
Trong đó:
– q là độ lớn của điện tích (đơn vị Culông)
– E là cường độ điện trường (Vôn/mét)
– d là hình chiếu của đoạn MN lên phương của đường sức (mét)
Đây không phải là một tính chất ngẫu nhiên. Nó cho thấy trường tĩnh điện là một trường thế, giống hệt như trường trọng lực. Công của lực thế không phụ thuộc vào hình dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối.
Thế năng trong điện trường đều
Khi một vật ở độ cao nào đó so với mặt đất, ta bảo nó có thế năng trọng trường. Tương tự, khi một điện tích được đặt tại một điểm trong điện trường, ta bảo nó có thế năng điện.
Thế năng này đặc trưng cho khả năng sinh công của điện trường tại vị trí đó.
Xét bài toán cụ thể: Một tụ điện phẳng với hai bản nhiễm điện trái dấu. Bản mang điện âm được chọn làm mốc tính thế năng (giống như mặt đất). Một điện tích dương q được đặt tại điểm M cách bản âm một khoảng d.
Công mà lực điện sinh ra khi kéo q từ M về bản âm (theo phương vuông góc với bản) sẽ bằng:
A = F.s = q.E.d
Và số công này chính bằng giá trị thế năng của q tại M:
WM = qEd
Còn với điện tích âm thì sao? Lúc này lực điện sẽ kéo ngược chiều dịch chuyển (nếu ta muốn kéo về bản âm), công sẽ mang giá trị âm. Thế năng trong hệ quy chiếu này sẽ âm điều đó hoàn toàn bình thường trong vật lý.
Thế năng trong điện trường bất kỳ
Trong tự nhiên, không phải lúc nào ta cũng gặp những bài toán xinh xắn với các đường sức song song cách đều. Điện trường tổng quát có thể uốn lượn theo muôn hình vạn trạng.
Khi ấy, việc chọn mốc thế năng ở bản âm không còn ý nghĩa. Người ta quy ước chọn mốc ở vô cực một điểm xa đến mức ảnh hưởng của các nguồn gây ra điện trường coi như bằng không.
Lúc này, để biết được giá trị thế năng tại điểm M bất kỳ, ta tính công mà lực điện sinh ra khi dịch chuyển q từ M ra xa vô cực:
WM = AM∞
Vì độ lớn của lực tỉ lệ thuận với q, cho nên WM cũng tỉ lệ thuận với q:
WM = VM.q
Hệ số tỉ lệ VM ký hiệu bằng chữ V in hoa được gọi là điện thế tại điểm M. Đây là một khái niệm cực kỳ quan trọng mà bạn sẽ gặp lại nhiều trong các bài sau.
Liên hệ giữa công và độ giảm thế năng
Có một mối liên hệ rất gọn và rất quan trọng: Khi một vật dịch chuyển dưới tác dụng của lực thế (như lực hấp dẫn hay lực tĩnh điện), thì công của lực đó bằng độ giảm thế năng.
Cụ thể:
AMN = WM WN
Nghĩa là:
– Nếu WM > WN, thì A> 0 → quá trình tự phát.
– Ngược lại, để “lên dốc” (W tăng), ta cần tốn công từ bên ngoài.
Hãy áp dụng vào ví dụ đầu tiên với tụ phẳng:
WM=qEd, W=qEdN
→ A=qE(d)
Trùng khớp hoàn toàn với công thức tính công ban đầu! Đẹp đến kinh ngạc.
Trong bài tập mở rộng ở SGK trang 78 (bài tập số 1), yêu cầu kiểm tra hệ thức trên cho cả hai loại đường đi; và bài tập số 2 yêu cầu nhận xét về giá trị âm/dương khi dịch chuyển từ vô cùng về gần đó chỉ là những biến thể nhỏ của cùng nguyên lý căn bản này mà thôi.
Những điều quan trọng nhất bạn cần nhớ
Sau buổi học này hay sau khi bạn copy bài viết này vào sổ tay có ba ý then chốt bạn tuyệt đối không được quên:
- Công của lực tĩnh điện không phụ thuộc vào hình dạng đường đi. Đây là tính chất làm cho “trường tĩnh” khác biệt hoàn toàn so với… à… ma sát chẳng hạn.
- Thế năng tồn tại nhờ tính chất “trường thế”. Nó đo bằng công để dịch chuyển vật từ điểm xét đến mốc (thường ở vô cùng).
- Có thể liệt kê các loại “thí nghiệm tưởng tượng” để suy luận như Galileo như ở Khám Phá Sự Rơi Tự Do hay hiểu rõ vai trò của các khái niệm toán học làm nền tảng; những kiến thức ấy sẽ cứu bạn khỏi rối não khi làm bài tập phần tiếp theo!
Đừng học thuộc máy móc hãy hình dung bạn đang ôm quả cầu tích điện trên vai leo đồi; leo cao thì “tích” nhiều; leo xuống thì giải phóng thành động lượng… Tiếp theo bạn sẽ va vào gia tốc như nào? Nhưng đó lại là cuộc phiêu luu cho buổi sau rồi!
Chào các em hẹn gặp lại!
