Vận dụng định lí Viète giải các dạng toán liên quan đến phương trình bậc hai

Tài liệu hướng dẫn vận dụng định lí Viète giải các dạng toán liên quan đến phương trình bậc hai

Tài liệu này gồm tổng cộng 18 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Phạm Văn Tuyên, nhằm hướng dẫn học sinh cách vận dụng định lí Viète vào việc giải các dạng toán thường gặp có liên quan đến phương trình bậc hai.

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1. Định lí Viète: Nếu phương trình ax² + bx + c = 0 (a khác 0) có hai nghiệm x₁, x₂ thì x₁ + x₂ = −b/a, x₁x₂ = c/a. Ngược lại, nếu hai số u, v có tổng u + v = S và tích uv = P có S² >= 4P thì u và v là các nghiệm của phương trình X² − SX + P = 0.

2. Ý nghĩa của định lí Viète:

• + Cho phép nhẩm nghiệm trong những trường hợp đơn giản.
• + Cho phép tính giá trị của biểu thức đối xứng của các nghiệm và xét dấu của các nghiệm mà không cần giải phương trình.

II. MỘT SỐ DẠNG TOÁN LIÊN QUAN

Các dạng toán liên quan đến vận dụng định lí Viète bao gồm:

1. Dạng 1: Vận dụng định lí Viète vào bài toán tính giá trị của biểu thức.
2. Dạng 2: Vận dụng định lí Viète vào bài toán tìm tham số để các nghiệm của phương trình thỏa mãn một hệ thức.
3. Dạng 3: Vận dụng định lí Viète vào bài toán chứng minh bất đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.
4. Dạng 4: Vận dụng định lí Viète vào các bài toán số học.
5. Dạng 5: Vận dụng định lí Viète vào bài toán liên quan đến hàm số y = ax² (a khác 0).
6. Dạng 6: Vận dụng định lí Viète vào bài toán giải hệ phương trình hai ẩn.

III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Tài liệu cũng cung cấp một số bài tập tự luyện để học sinh có thể ôn tập và củng cố kiến thức về định lí Viète trong việc giải các dạng toán liên quan đến phương trình bậc hai.