Đề giao lưu HSG lớp 8 môn Toán năm 2016 2017 phòng GD ĐT Yên Lạc Vĩnh Phúc

Đề giao lưu HSG Toán lớp 8 năm học 2016 – 2017 phòng GD&ĐT Yên Lạc – Vĩnh Phúc

Chúng tôi xin giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 8 đề giao lưu HSG Toán lớp 8 năm học 2016 – 2017 của phòng GD&ĐT Yên Lạc – Vĩnh Phúc. Đề thi bao gồm đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn một số câu hỏi trong đề giao lưu HSG Toán lớp 8 năm 2016 – 2017 phòng GD&ĐT Yên Lạc – Vĩnh Phúc:

1. Các số nguyên từ 1 đến 10 được xếp xung quanh một đường tròn theo một thứ tự tùy ý. Chứng minh rằng với cách xếp đó luôn tồn tại ba số theo thứ tự liên tiếp có tổng lớn hơn hoặc bằng 17.
2. Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh: BH.BE + CH.CF = BC². b) Chứng minh: H cách đều ba cạnh tam giác DEF. c) Trên đoạn HB, HC tương ứng lấy điểm M, N tùy ý sao cho HM = CN. Chứng minh đường trung trực của đoạn thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định.
3. Tìm các giá trị của x để M có giá trị là số nguyên.

Đề giao lưu HSG Toán lớp 8 năm học 2016 – 2017 phòng GD&ĐT Yên Lạc – Vĩnh Phúc là một công cụ hữu ích giúp các em học sinh rèn luyện, nâng cao kiến thức và kỹ năng giải bài toán. Hy vọng rằng đề thi sẽ giúp các em chuẩn bị tốt cho các kì thi sắp tới.