-
Đề HSG Toán 8
Đề học sinh giỏi huyện lớp 8 môn Toán năm 2021-2022
Xin chào quý thầy cô và các em học sinh lớp 8! Hôm nay chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 8 năm học 2021-2022 của phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Đông Sơn, tỉnh Thanh Hóa. Kỳ thi đã được tổ chức vào ngày 09 tháng 03 năm 2022.
Đề thi bao gồm các câu hỏi sau:
- Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE = AF. Vẽ AH vuông góc với BF (H thuộc BF), AH cắt DC và BC lần lượt tại hai điểm M, N.
- Chứng minh rằng tứ giác AEMD là hình chữ nhật.
- Biết diện tích tam giác BCH gấp bốn lần diện tích tam giác AEH. Chứng minh rằng AC = 2EF.
- Chứng minh rằng AD AM AN.
- Tìm nghiệm tự nhiên của phương trình.
- Chứng minh rằng với mọi số nguyên x, y thì A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y^4 là số chính phương.
Hy vọng đề thi sẽ giúp các em ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải các bài toán môn Toán một cách tự tin. Chúc các em đạt được kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!
