-
Đề HSG Toán 8
Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 8 năm học 2021 – 2022 phòng GDĐT Hà Đông – Hà Nội
Chào mừng đến với đề thi giao lưu học sinh giỏi môn Toán lớp 8 năm học 2021 – 2022 của phòng Giáo dục và Đào tạo quận Hà Đông, thành phố Hà Nội. Dưới đây là một số câu hỏi thú vị và thách thức trong đề thi:
1. Cho các số dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2022. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P.
2. Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB). Vẽ đường cao AH (H thuộc BC) và lấy điểm K trên đường thẳng đối của BC sao cho KH = HA. Tiếp theo, kẻ đường thẳng song song với AH cắt AC tại P. Hãy chứng minh rằng các tam giác AKC và BPC đồng dạng. Sau đó, chứng minh rằng BP vuông góc BC và AQ cắt BC tại I thì HB = AH = BC = IB.
3. Có 5 điểm nằm trong một hình vuông cạnh a = 36,7 đơn vị. Chứng minh rằng tồn tại một điểm nằm trong hình vuông mà khoảng cách từ điểm đó đến 5 điểm khác nhau trong hình vuông đều lớn hơn 10.
Hy vọng rằng bạn sẽ thích thú và học hỏi nhiều từ đề thi này. Chúc các em thành công!
