-
Đề HSG Toán 8
Đề học sinh giỏi Toán lớp 8 năm học 2022 – 2023 trường THCS Hải Hòa Nam Định
Chúng tôi xin gửi đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 8 một bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán năm học 2022 – 2023 tại trường THCS Hải Hòa, huyện Hải Hậu, tỉnh Nam Định.
Trích dẫn một số câu hỏi từ Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 8 năm 2022 – 2023 trường THCS Hải Hòa:
1. Cho biểu thức A = x^2 + x – 2.
a) Nêu điều kiện tồn tại và rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của biểu thức A khi x thoả mãn: x^2 + x = 2.
c) Tìm các giá trị x > 0 sao cho biểu thức 6B – A là số nguyên.
2. Cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AE và BF giao nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ đường thẳng a vuông góc với HM cắt AB, AC lần lượt tại I và K.
a) Chứng minh.
b) Kẻ đường thẳng b qua C song song với IK, b cắt AH, AB tại N và D. Chứng minh: NC = ND và HI = HK.
c) Gọi G là giao điểm của CH và AB. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P.
3. Cho hai số dương x, y thỏa mãn: x^2 + y^2 = 12 và 4x + 9y = 1.
Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q = xy/(x^2 – 3y^2).
Đề thi đầy thách thức này không chỉ giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng Toán mà còn phát triển khả năng tư duy logic và sự sáng tạo trong giải quyết vấn đề. Chúc các em học sinh có kết quả tốt trong kỳ thi sắp tới!
