-
Đề HSG Toán 8
Đề thi Olympic Toán lớp 8 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Quốc Oai Hà Nội
Chào các thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8! Hôm nay, Sytu xin giới thiệu đến bạn đề thi Olympic môn Toán cho lớp 8 năm học 2022 – 2023 của phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Quốc Oai, thành phố Hà Nội.
Đề thi gồm các câu hỏi thú vị và bổ ích như sau:
- Bài 1: Cho đa thức P(x) với hệ số nguyên, biết P(2) = 10 và P(-2) = -6. Hãy tìm đa thức P(x) biết rằng khi chia cho đa thức x^2 – 4, ta được thương là (2x + 6) và còn dư.
- Bài 2: Một xe đạp, một xe máy và một ô tô cùng đi từ A đến B vào các giờ khác nhau, với vận tốc lần lượt là 15 km/h, 35 km/h, 55 km/h. Hỏi lúc mấy giờ thì ô tô cách đều xe đạp và xe máy?
- Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD, AC cắt BD tại O, trên đoạn OD lấy điểm P bất kỳ. Gọi M là điểm đối xứng với C qua P. Hãy giải các yêu cầu sau:
- a/ Tứ giác AMDB là hình gì?
- b/ Chứng minh rằng EF // AC và ba điểm E, F, P thẳng hàng.
- c/ Chứng minh rằng tỉ số các cạnh của hình chữ nhật AEMF không phụ thuộc vào vị trí của điểm P trên OD.
- d/ Nếu CP vuông góc BD, CP = 2,4 cm và PD/PB = 9/16, hãy tính các cạnh của hình chữ nhật ABCD.
Hy vọng rằng đề thi sẽ giúp các em ôn tập và rèn luyện kỹ năng Toán một cách hiệu quả. Chúc các em thành công và giải đề thi thật tốt!
