Đề HSG cấp huyện lớp 8 môn Toán năm 2022 2023 phòng GD ĐT Yên Thành Nghệ An

Đề HSG cấp huyện lớp 8 môn Toán năm 2022 2023 phòng GD ĐT Yên Thành Nghệ An

Xin chào các thầy cô và các em học sinh lớp 8! Sytu xin được giới thiệu đến mọi người đề thi khảo sát học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 8 năm học 2022 – 2023 do phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Yên Thành, tỉnh Nghệ An tổ chức.

Dưới đây là một số câu hỏi trong đề thi:

1. Biết rằng đa thức f(x) khi chia cho x – 2 thì được số dư là 6067; khi chia cho x + 3 thì được số dư là -4043. Tìm đa thức dư khi chia đa thức f(x) cho đa thức x² + x – 6. Chứng minh rằng: Nếu 2n + 1 và 3n + 1 (n thuộc N) đều là các số chính phương thì n chia hết cho 40.

2. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh rằng: tam giác ABC đồng dạng với tam giác DBF b) Chứng minh rằng: HD HE HF AD BE CF.

3. Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH. Trên các đoạn AH, AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E, F sao cho EDC = FDB = 90 độ (E khác B). Chứng minh: EF // BC.

Đề thi đa dạng, phong phú và đòi hỏi sự tư duy logic, cẩn thận từ các em học sinh. Chúc các em học tốt và thành công trên hành trình học tập!