-
Đề HSG Toán 8
Đề học sinh giỏi Toán lớp 8 phòng GD&ĐT Hương Khê, Hà Tĩnh
Sytu xin gửi đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán năm học 2022 – 2023 của phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Hương Khê, tỉnh Hà Tĩnh. Đề thi bao gồm đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn đề thi:
1. Một nhóm gồm 41 học sinh tổ chức đi dã ngoại, chi phí cho chuyến đi được chia đều cho tất cả mọi người. Sau khi hợp đồng hoàn tất, gần đến giờ lên đường thì có 4 bạn không thể tham gia và không đóng tiền. Mỗi bạn còn lại phải đóng thêm 20,000 đồng để bù số tiền thiếu. Tính tổng chi phí của chuyến đi.
2. Cho O là trung điểm của đoạn AB. Trên phẳng chứa AB, vẽ tia Ax, By vuông góc với AB. Tia Ax giao tại C (C khác A) với đường thẳng qua O vuông góc với OC, cắt tia By tại D.
a) Chứng minh tam giác OAC đồng dạng với tam giác DBO.
b) Kẻ OM vuông góc với CD tại M. Chứng minh CA=CM.
c) Kẻ MH vuông góc với AB tại H. Chứng minh BC đi qua trung điểm của MH.
3. Một cửa hàng bán bưởi Phúc Trạch với giá mỗi quả là 50,000 đồng. Với giá này, cửa hàng bán được 40 quả mỗi ngày. Cửa hàng muốn giảm giá bán, nếu giảm 1,000 đồng mỗi quả thì số bưởi bán thêm được 10 quả mỗi ngày. Xác định giá bán để cửa hàng thu được lợi nhuận cao nhất, biết giá nhập ban đầu mỗi quả bưởi là 30,000 đồng.
