Đề tuyển sinh THPT chuyên môn Toán năm 2021 2022 sở GD ĐT Nghệ An

Đề tuyển sinh THPT chuyên môn Toán Nghệ An 2021-2022

Sytu xin gửi đến quý thầy cô và các em học sinh đề tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm 2021-2022 sở GD&ĐT Nghệ An. Đề thi này được thiết kế dành cho các thí sinh muốn vào trường THPT chuyên Phan Bội Châu (Nghệ An) hoặc trường THPT chuyên – trường Đại học Vinh (Nghệ An). Đề thi bao gồm đáp án và lời giải chi tiết.

Trích đoạn đề tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên môn Toán Nghệ An 2021 – 2022:

– Cho đường tròn (O) có dây cung BC cố định không đi qua tâm O, tam giác ABC nhọn với AB

a) Chứng minh rằng BHCE là hình bình hành và HA·HD = HK·HM.

b) Chứng minh rằng AK, BC và HJ cùng đi qua một điểm.

c) Chứng minh rằng AN luôn đi qua một điểm cố định.

– Có 676 số nguyên tố khác nhau. Chứng minh rằng ít nhất hai số trong số đó có hiệu chia hết cho 2022.

– Tìm số nguyên dương n sao cho n-23, n+89 là bình phương của một số hữu tỉ dương.