-
Đề HSG Toán 12
Đề thi chọn HSG Toán THPT cấp tỉnh năm 2019 – 2020 của sở GD&ĐT Ninh Bình
Ngày 11 tháng 09 năm 2019, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Ninh Bình đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi THPT cấp tỉnh môn Toán cho năm học 2019 – 2020. Đề thi này bao gồm 01 trang với 04 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 180 phút.
Trong đề thi chọn HSG Toán THPT cấp tỉnh năm 2019 – 2020 của sở GD&ĐT Ninh Bình, có một số câu hỏi khá thú vị như sau:
1. Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AD và hai điểm M, N nằm trên các cạnh AB, AC sao cho MN song song với BC. Tìm điểm P chuyển động trên đoạn thẳng MN và chứng minh một số tính chất của các điểm E, F, I.
2. Xét tập hợp S chứa các số nguyên dương từ 1 đến n. Hãy tìm số các tập con của S không chứa hai số nguyên dương liên tiếp.
3. Giải phương trình x^n = x^2 + x + 1 với n là số tự nhiên lớn hơn 2 và chứng minh tính chất của nghiệm dương duy nhất của phương trình.
Các thí sinh tham gia kỳ thi này sẽ đối mặt với những bài toán đòi hỏi tư duy logic, sáng tạo và kiến thức sâu rộng về môn Toán. Đây là cơ hội để các học sinh thể hiện khả năng và đam mê của mình với môn học quan trọng này.
