-
Đề HSG Toán 12
Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 năm 2019-2020 trường Đồng Đậu Vĩnh Phúc
Ngày …/10/2019, trường THPT Đồng Đậu, tỉnh Vĩnh Phúc đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán cho học sinh lớp 12 năm học 2019-2020. Mục đích của kỳ thi là để tìm ra những em học sinh có thành tích xuất sắc trong môn Toán, để thành lập đội tuyển học sinh giỏi Toán lớp 12 cấp trường và tham gia vào kỳ thi học sinh giỏi Toán cấp tỉnh.
Đề thi gồm 07 bài toán tự luận, có 01 trang đề thi, thời gian làm bài là 180 phút. Đề thi cung cấp lời giải chi tiết và thang điểm để học sinh tham gia làm bài. Một trong các câu hỏi trong đề thi là:
+ Trong hệ trục tọa độ Oxy, hình bình hành ABCD có đường chéo AC là x – y + 1 = 0. Điểm G(1;4) là trọng tâm của tam giác ABC, điểm E(0;-3) thuộc đường cao từ D của tam giác ACD. Yêu cầu tìm tọa độ các đỉnh của hình bình hành đã cho, biết rằng diện tích tứ giác AGCD bằng 32 và đỉnh A có tung độ dương.
Đề thi cũng đưa ra các bài toán phức tạp khác như tìm số đỉnh của đa giác lồi và xác định giá trị của tham số m trong hàm số y = (mx – m + 2)/(x + 1) để đường thẳng d: y = 2x – 1 cắt đồ thị của hàm số tại hai điểm phân biệt A, B sao cho góc giữa hai đường thẳng OA, OB bằng 45 độ.
Đề thi Toán học sinh giỏi lớp 12 trường Đồng Đậu Vĩnh Phúc năm 2019-2020 là một thử thách thú vị và bổ ích cho các em học sinh yêu Toán.
