-
Đề HSG Toán 12
Đề thi HSG Toán lớp 12 THPT Gia Lai 2019-2020
Đề thi Học sinh giỏi tỉnh Toán lớp 12 THPT năm 2019-2020 của Sở Giáo dục và Đào tạo Gia Lai đã diễn ra vào ngày 13 tháng 12 năm 2019. Đề thi này được thiết kế dành cho học sinh bảng B, gồm 01 trang với 08 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 180 phút.
Trong đề thi có các câu hỏi phức tạp như sau:
- Cho hình chữ nhật ABCD trong hệ tọa độ Oxy, với các điểm M(9/5;2/5), K(9;2) thuộc đường thẳng d1: 2x – y + 2 = 0, đỉnh B thuộc d1 và đỉnh C thuộc d2: x – y – 5 = 0. Yêu cầu tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD.
- Với tứ diện ABCD và điểm I nằm trong tứ diện đó, các đường thẳng AI, BI, CI, DI đều cắt các mặt phẳng tương ứng của tứ diện. Biết V_IBCD = a/b và AI/MI = BI/NI = CI/PI = DI/QI, tính tổng S = a + b.
- Tam giác ABC có sinA + sinC = 2sinB và tanA/2 + tanC/2 = 2√3/3. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.
Đây là một đề thi đầy thách thức, đòi hỏi sự kiên nhẫn và nhanh nhẹn từ các thí sinh. Hy vọng rằng các em học sinh sẽ tự tin và thành công trong kỳ thi HSG này.
