Đề thi chọn học sinh giỏi Quốc gia THPT môn Toán năm học 2019 2020

Đề thi Chọn học sinh giỏi Quốc gia THPT môn Toán năm học 2019-2020: Phân tích chi tiết và hấp dẫn

Sau khi tham gia đề thi Chọn học sinh giỏi Quốc gia THPT môn Toán năm học 2019-2020, Sytu muốn chia sẻ với quý thầy cô giáo và các em học sinh về nội dung và đặc điểm của đề thi. Đề thi bao gồm 07 bài toán, bao quát nhiều chủ đề khác nhau như Giới hạn dãy số, Bất đẳng thức, Dãy số nguyên, Hình học phẳng, Hệ phương trình, Tổ hợp. Đề thi năm nay mang đến những câu hỏi sáng tạo, gợi mở ý a dễ dàng và thậm chí là cho điểm. Dù không có ý tưởng mới mẻ hoàn toàn so với năm trước, đề thi vẫn là thử thách đáng kể với thí sinh.

Thí sinh cần chuẩn bị kỹ lưỡng để làm tốt các câu hỏi ý a, và có thể làm thêm 1 ý b nếu có khả năng. Các câu hỏi ý b có độ khó tương đương nhau, tùy thuộc vào sở trường của từng thí sinh. Tuy nhiên, số lượng thí sinh làm trọn vẹn cả bài hình là không nhiều.

Ngày thi thứ hai có một bất ngờ với câu biện luận hệ phương trình và ý tổ hợp a khá nhẹ nhàng. Các câu hệ a và tổ a được coi như cho điểm đầy đủ. Câu hình và tổ b ở mức trung bình, tuy nhiên câu hệ b và tổ c đòi hỏi kỹ năng xử lý tốt từ thí sinh.

Đề thi năm nay đem đến sự mới mẻ, đòi hỏi thí sinh phải nắm chắc kiến thức cũng như có chút sáng tạo mới có thể hoàn thành tốt. Cụ thể, trong đề thi có các câu hỏi như:

• 1. Tính số phần tử của tập hợp T.
• 2. Chứng minh căn kết với T có đúng 2n(n-1) phần tử.
• 3. Chứng minh mỗi tập hợp liên kết với T có ít nhất 2n(n-1) phần tử.
• 4. Chứng minh hai số hạng liên tiếp của dãy số là nguyên tố cùng nhau.
• 5. Chứng minh một điều kiện đối với ước số nguyên tố của a2^k.
• 6. Chứng minh mối quan hệ giữa các thứ phân của tam giác nhọn.

Đề thi Chọn học sinh giỏi Quốc gia THPT môn Toán năm học 2019-2020 đặc biệt đòi hỏi sự tự tin, kiến thức sâu rộng và kỹ năng xử lý tốt từ các thí sinh. Hy vọng thông qua việc phân tích chi tiết này, các em học sinh sẽ có cái nhìn rõ ràng hơn về những thách thức và cơ hội trong kỳ thi.