-
Đề HSG Toán 12
Đề thi chọn HSG lớp 12 môn Toán cấp tỉnh năm học 2019-2020
Ngày 16 tháng 05 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Giang đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi văn hóa cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2019 – 2020. Đề thi chọn HSG Toán lớp 12 cấp tỉnh năm học 2019 – 2020 của sở GD&ĐT Bắc Giang có mã đề 101 bao gồm 40 câu trắc nghiệm và 03 câu tự luận trong 05 trang. Phần trắc nghiệm chiếm 14 điểm, phần tự luận chiếm 06 điểm, thời gian làm bài thi là 120 phút.
Trích dẫn đề thi chọn HSG Toán lớp 12 cấp tỉnh năm học 2019 – 2020 của sở GD&ĐT Bắc Giang bao gồm các câu hỏi sau:
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2cm, AD = 3cm, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SA = 4cm. Tìm diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (EBC) theo x. Xác định giá trị của x để mặt phẳng (EBC) chia khối chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau.
Câu 2: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SA = a, ASB = 30°. Một con kiến bò từ A tới ăn thức ăn tại một điểm trên cạnh SB, sau đó tới một điểm trên cạnh SC để uống nước và cuối cùng quay trở về điểm A. Hỏi quãng đường ngắn nhất con kiến cần đi?
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm A’, B’, C’ sao cho SA = 2SA’, SB = 3SB’, SC = 4SC’. Mặt phẳng (A’B’C’) cắt cạnh SD tại D’. Tính tỉ lệ của thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD.
Đề thi chọn HSG lớp 12 môn Toán cấp tỉnh năm học 2019-2020 của sở GD&ĐT Bắc Giang mang đến những câu hỏi thú vị và phong phú, đòi hỏi các học sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng suy luận logic tốt để giải quyết. Chắc chắn rằng các thí sinh sẽ có một trải nghiệm học tập và thi cử bổ ích từ kỳ thi này.
