-
Đề HSG Toán 12
Đề chọn đội tuyển thi HSG Quốc gia lớp 12 môn Toán năm 2020-2021 sở GD&ĐT Bến Tre
Ngày Thứ Năm 17/09/2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bến Tre đã tổ chức kỳ thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi Quốc gia lớp 12 Trung học Phổ thông môn Toán cho năm học 2020-2021.
Đề chọn đội tuyển thi HSG Quốc gia Toán lớp 12 năm 2020-2021 của sở GD&ĐT Bến Tre bao gồm 1 trang với 5 bài toán tự luận, thời gian làm bài là 180 phút.
Dưới đây là một số câu hỏi trong đề chọn đội tuyển thi HSG Quốc gia Toán lớp 12 năm 2020-2021 của sở GD&ĐT Bến Tre:
+ Cho tam giác ABC nhọn có góc BAC = 30 độ. Chứng minh rằng góc BPC = 90 độ khi hai đường tròn đường kính B1B2 và C1C2 cắt nhau tại điểm P nằm bên trong tam giác ABC.
+ Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho 1 + 5.u_n.u_n+1 là một số chính phương trong dãy số được xác định bởi u1 = 20; u2 = 30; u_n+2 = 3.u_n+1 – u_n với n thuộc N*.
+ Chứng minh rằng đa thức P(x;y) chia hết cho ít nhất một trong hai đa thức Q(x;y) = x + y hoặc H(x;y) = x – y nếu P(x;y) không phải là đa thức hằng.
Đề thi đã đặt ra những câu hỏi thú vị và phức tạp để thử thách trí tuệ của các học sinh lớp 12. Hy vọng sẽ có những tài năng trẻ xuất sắc sẽ được chọn vào đội tuyển thi HSG Quốc gia để đại diện cho tỉnh Bến Tre trong cuộc thi quốc gia sắp tới.
