-
Đề HSG Toán 12
Đề chọn đội tuyển HSG lớp 12 môn Toán năm học 2020 – 2021 sở GD ĐT Quảng Bình
Ngày 21 tháng 09 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Bình đã tổ chức kỳ kiểm tra chọn đội tuyển chính thức dự thi học sinh giỏi môn Toán cấp Quốc gia lớp 12 THPT năm học 2020 – 2021.
Đề chọn đội tuyển HSG Toán lớp 12 năm học 2020 – 2021 sở GD&ĐT Quảng Bình gồm 01 trang với 04 bài toán dạng tự luận. Thời gian học sinh làm bài thi là 180 phút.
Trích dẫn đề chọn đội tuyển HSG Toán lớp 12 năm học 2020 – 2021 sở GD&ĐT Quảng Bình:
- Trên các cạnh AB, AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai điểm A, B. Hai đoạn thẳng BB1 và CC1 cắt nhau tại X và hai đoạn thẳng B1C1 và AX cắt nhau tại P. Đường tròn ngoại tiếp các tam giác BXC1, CXB1 cắt nhau tại điểm thứ hai Y và cắt cạnh BC lần lượt tại D và E.
- Cho tập hợp X có 2020 phần tử. Bạn An chia tập X thành 2 tập hợp A và B thỏa mãn |A| = |B|; A ∩ B = Ø, bằng k cách khác nhau. Tìm giá trị nhỏ nhất của k sao cho với 2 phần tử bất kỳ của X, luôn có ít nhất 1 cách trong k cách chia mà bạn An chia chúng vào 2 tập hợp khác nhau.
- Gọi n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện 2n – 5 | 3(n! + 1).
Đề chọn đội tuyển HSG Toán lớp 12 năm học 2020 – 2021 mang lại những bài toán thú vị và thách thức, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic.
