Đề thi HSG lớp 12 môn Toán cấp tỉnh năm 2020 2021 sở GD ĐT Thanh Hóa

Đề thi HSG lớp 12 môn Toán cấp tỉnh năm 2020-2021 sở GD ĐT Thanh Hóa

Ngày thứ Ba, ngày 15 tháng 12 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 THPT cấp tỉnh cho năm học 2020 – 2021. Đề thi HSG Toán lớp 12 cấp tỉnh năm 2020 – 2021 của sở GD&ĐT Thanh Hóa bao gồm 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút và đề thi có lời giải chi tiết.

Trích đề thi HSG Toán lớp 12 cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Thanh Hóa:

• Gọi X là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau lấy từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập X. Tính xác suất để số được chọn là số chẵn, có mặt hai chữ số 1 và 2, đồng thời 1 và 2 không đứng cạnh nhau.
• Để đủ tiền mua nhà, anh An vay ngân hàng 500 triệu theo phương thức trả góp với lãi suất 0,85%/tháng. Sau mỗi tháng, anh An trả nợ cho ngân hàng số tiền cố định là 10 triệu đồng bao gồm cả tiền lãi vay và tiền gốc. Biết lãi suất không thay đổi, hỏi sau bao nhiêu tháng anh An trả hết nợ ngân hàng?
• Cho mặt cầu tâm O, bán kính R = 1. Từ điểm S bất kỳ trên mặt cầu kẻ ba đường thẳng cắt mặt cầu tại các điểm A, B, C (khác với S) sao cho SA = SB = SC và ASB = BSC = CSA = a. Khi a thay đổi, tính thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABC.

Đề thi HSG lớp 12 môn Toán cấp tỉnh năm 2020-2021 sở GD ĐT Thanh Hóa mang đến những bài toán thú vị và đòi hỏi sự tư duy logic, khả năng tính toán của học sinh. Đây là cơ hội để các em thể hiện kiến thức và kỹ năng của mình trong môn Toán, và cũng là bước chuẩn bị quan trọng cho kỳ thi sắp tới.